堆排序（Heap Sort）是一种基于比较的排序算法，其基本思想是将待排序的序列构造成一个大顶堆（或小顶堆），然后通过交换堆顶元素与序列的最后一个元素，将最大（或最小）元素置于序列的末端，然后调整剩余元素构成的堆，重复此过程，最终得到一个有序序列。本文将从堆排序算法的基本原理、C语言实现、性能分析等方面进行探讨，以期为读者提供理论与实践结合的优化之路。
一、堆排序算法原理
1. 堆的定义
堆是一种近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或大于）它的父节点。
2. 大顶堆与小顶堆
大顶堆（Max Heap）是一种堆结构，其中堆顶的元素是所有元素中最大的。小顶堆（Min Heap）则相反，堆顶的元素是所有元素中最小的。
3. 堆排序的基本步骤
（1）将无序序列构造成一个大顶堆；
（2）将堆顶元素与序列的最后一个元素交换，然后将剩余的元素重新构造成一个大顶堆；
（3）重复步骤（2），直到序列的最后一个元素。
二、C语言实现堆排序算法
以下是一个C语言实现的堆排序算法示例：
```c
include
void swap(int a, int b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 i + 1;
int right = 2 i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if (largest != i) {
swap(&arr[i], &arr[largest]);
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
swap(&arr[0], &arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
heapSort(arr, n);
printf(\
